GRE分数的计算方法

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　　GRE的算分一直是一个谜团。我们对于GRE分数的计算方式仍然停留在Official Guide中的描述。Official Guide中这样说：

　　Your scores on the Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures depend on your performance on the questions given. (考生文字推理和数量推理的成绩取决于考生在所给定题目中的表现)

　　The Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures are section-level adaptive. This means the computer selects the second section of a measure based on your performance on the first. Within each section, all questions contribute equally to the final score. For each of the two measures, a raw score is computed. The raw score is the number of questions you answered correctly. (文字推理和数量推理是以section为单位的自适应的。这意味着计算机依据考生第一个section的表现来选择第二个section。在每个section中，每个题目对最终分数的贡献是一样的。对于这两种推力测试，首先一个裸分会计算出来，裸分就是答对题目的个数。)

　　The raw score is then converted to a scaled score through a process known as equating. The equating process accounts for minor variations in difficulty from test to test as well as differences in difficulty among individuals’ tests introduced by the section-level adaptation. Thus, a given scaled score reflects the same level of performance regardless of which section was administered and when the test was taken. (裸分再通过一个叫做equating的程序转化成一个报道分数。这个equating的程序解释了学生由于参加不同考试和不同的第二个section所带来的难度上的差异。因此一个报道分数最终展现出了一个学生的能力表现，无论他考察的是哪个section)

　　从以上的描述中，我们知道一个学生的分数和两个因素相关，分别是答对题目的个数和第二个section的难度系数。笔者试图建立了几个简单的回归模型，基于现有的数据来讨论分数与答对题目及其难度的关系。

　　考虑到在OG当中，GRE的分数主要取决于整体答对题目个数和第二个section的难度系数，笔者建立了一个简单的线性回归模型[1]。

　　[1] 在数据中又添加了130分和170分两个极端值的数据。

　　因此回归模型可以表达为下述公式

　　Score = b1 + b2*right_number + b3*IsEasy + b4*IsMedium + e.

　　以下为回归结果：

　　该回归结果的各项统计学指标都非常高，体现出模型对于学生GRE分数的解释能力极强。从回归结果和我们之前的研究结论，我们可以整合得出以下结论：

　　(1) 我们假设学生第一个section答对13道题目，为进入hard模式的最低标准，第二个section完全没有答对题目，根据计算得出分数为149.8分，因此hard模式的起评分为150分，也就是说如果学生进入了hard模式，GRE分数一定会在150分以上。以此类推medium模式的起评分为142分。

　　(2) 我们假设学生第一个section答对12个题目，刚好无法进入hard模式，而学生第二个section进入了medium模式并完全答对，则以此推测出进入medium模式的封顶分数为162分。以此类推，进入easy模式的封顶分数为154分。

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